TEMARIO

Propósito del modulo

Calcular amplitudes físicas, químicas, probabilistas o de población mediante la aplicación de técnicas de integración indefinidas y definidas para implementar soluciones de modelos matemáticos en contextos diversos. 

UNIDAD 1 

Determinación de la integral indefinida

OBJETIVO 1.1

Calculo de anti derivadas mediante formulas inmediatas de integración.

OBJETIVO 1.1.1

Resuelve ejercicios de anti derivadas inmediatas.

Considerando:

• Formulas 
• Procedimientos 
• Resultados 

a) Determinación de diferenciales.

• Interpretación de gráfica de la diferencia de la variable dependiente.
• Definición de la diferencia de la variable independiente y dependiente.
• Reglas de diferenciación.

b) Calculo de anti derivadas 

• Definición.
• Reglas de anti derivación  para potencias.

          - Algebraicas       -Exponenciales    
          -Logarítmicas       -Trigonométricas

• Solución de problemas.

OBJETIVO 1.2

Resuelve integrales indefinidas mediante métodos de integración.

OBJETIVO 1.2.1

Resuelve ejercicios y aplicaciones de la integral indefinida de acuerdo con los siguientes:

• Ejercicios con el método de

     -Cambio de variable     -Fracciones parciales  
       -Por parte      -Solución por tabla

• Problemas con algún contexto de 

      -Ciencia          -Ingeniería         -Economía          -Administración

a) Solución por cambio de variables .

• Algebraicas
• Trigonométricas
• Exponenciales
• Logarítmicas

b) Solución por parte.

• Formula 
• Aplicación

c) Solución por fracciones parciales.

• Casos 
• Aplicación

d) Solución por sustitución trigonométrica.

• Casos 
• Aplicación

e) Solución por tabla.

• Trigonométrica 
• Exponenciales
• Irracionales
• Algebraicas
• Logarítmicas 

f) Calculo de ecuación diferencial.

• De variables separables
• Resolución de problemas aplicados en diferentes contextos.

       -Ciencias e ingeniería           -Economía y administración

UNIDAD 2

Determinación de la integral definida.

OBJETIVO 2.1

Calculo de integrales definidas mediante formulas directas y métodos.

OBJETIVO 2.1.

Resuelve ejercicios de la integral definida considerando lo siguiente:

• Formulas 
• Procedimientos
• Métodos 
• Resultados 

a) Determinación de la integral definida

•  Notación de sumatorias
• Suma de Riemann
• Propiedades 
• Concepto de integral definida en un intervalo

b) Aplicación del teorema fundamental del calculo

• Definición 
• Formulas directas
• Calculo de integrales definidas por métodos 

        -Cambio de variables      -Por fracciones paralelos    
        -Por partes

OBJETIVO 2.2

Calculo de áreas mediante integrales definidas

OBJETIVO 2.2.1

Resuelve aplicaciones integrales definidas de acuerdo a los siguientes:

• Ejercicios con calculo de áreas 
• Con una función
• Con  dos funciones 
• Con tres  funciones 
• Problemas con algún contexto de :

        -Ciencia          -Ingeniería    
        -Economía          -Administración

a) Calculo de áreas de figuras planas

• Con una  función

      -Sobre eje x          -Debajo de eje  x          -Entre eje x

• Con dos o tres funciones 

      -Sobre y debajo de eje x       -Entre eje y       -Entre eje x     
 -Entre dos gráficas     -Derecho de eje x             -Entre tres gráficas 

b) Resolución de problemas aplicados en diferentes contextos

• Ciencia e ingeniería 
• Economía y administración